Tugas Statistika

astaga. mau pecah kepala gue pas ngeliat soal-soal ini.
ditambah lagi, semuanya harus dicari dari awal.
akhirnya setelah berkutat 2 jam, dapet juga gue jawabannya.

>>data ada di buku statistika deskriptif halaman 25. data terurutnya di halaman 26.

**yang harus dicari ada banyak banget. jadi tolong ngerti kalo gue ngetikinnya dari awal.

-range = data terbesar - data terkecil = 96-41 = 55.
-jumlah kelas = 1+3.322logn = 1+3.322log60 = 6,9 = 6.
-interval = range/jmlahkelas = 55/6 = 9,1 = 10.

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSINYA JADI
Bts Kls Frek Ttk Tngh Tpi Bts Kls Frek Kumulatif
===========================================
40-49 3 44,5 40,5-49,5 3
50-59 11 54,5 49,5-59,5 14
60-69 17 64,5 59,5-69,5 31
70-79 16 74,5 69,5-79,5 47
80-89 8 84,5 79,5-89,5 55
90-99 5 94,5 89,5-99,5 60

-kuartil
Q1 = Bq +(i*(((n/4) -fkq)/fq))
Q3 = Bq +(i*(((3n/4)-fkq)/fq))

ket:
Bq = batas bawah kelas letak kuartil
i = interval
Q1 = kuartil pertama
n = jumlah data
fkq= frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
fq = frekuensi kelas letak kuartil

jadi,
Q1 = 60+(10*(((60/4)-14)/17))
Q1 = 60+(10*((15-14)/17))
Q1 = 60+(10/17)
Q1 = 60,59.

Q3 = 70+(10*(((180/4)-31)/16))
Q3 = 70+(10*((45-31)/16))
Q3 = 70+(140/16)
Q3 = 78,75.

-inter kuartil = Q3-Q1 = 78,75-60,59 = 18,16.
-deviasi kuartil = (Q3-Q1)/2 = 18,16/2 = 9,08.
-deviasi rata-rata

xi(ttk tengah) fi (frek) Xi*fi
=======================================
44,5 3 133,5
54,5 11 599,5
64,5 17 1096,5
74,5 16 1192
84,5 8 676
94,5 5 472,5
=======================================
JUMLAH 60 4170

Rata-rata(X)= 4170/60 = 69,5

**itu baru rata-ratanya. deviasinya:

X xi fi |x-xi|*fi
======================================
69,5 44,5 3 75
69,5 54,5 11 165
69,5 64,5 17 85
69,5 74,5 16 80
69,5 84,5 8 120
69,5 94,5 5 125
======================================
JUMLAH 60 650

deviasi rata-rata = 650/60 = 10,83.

|xi-x|^2*fi
===========
1875
2475
425
420
1800
3125
========
10100

-variasi kuadrat (s^2) = 10100/(n-1) = 10100/59 = 171,19.
-simpangan baku = akar dari variasi kuadrat = 13,08.
-koefisien = (simpanganbaku/ratarata)*100% = 18.82%

ini tugas statistikanya.
maklum ya.
gue ngerjainnya buru-buru.
jadi kalo misalnya salah, gue minta maaf banget.
oia, itung-itungannya jangan bingung ya.
love you all guys.

PS: kerjain di folio bergaris! besok bawa kalkulator!

Soal-Soal Latihan Matematika

Ini soal-soal berurutan materinya. Jadi, kalo mau ngerjain, materinya tetep berurutan ya...

1. integral dari sin 3x cos 5x dx = (1/4).cos 2x - (1/16). cos 8x + c
2. integral dari [dx/(1-sin x)] = tg x + sec x + c
3. integral dari (x^4-x^2)/(x^2 + 1) = (1/3).x^3 - 2x + 2 arc tg x + c
4. integral dari arc tg x dx = 1/2 ln |1+x^2| + c
5. integral dari arc sin 2x dx = x.arc sin x - (1/2).akar dari 1-4x^2 + c
6. integral dari x^4.e^2x dx = ...?
7. integral dari dx/(x^2.akar dari 4+x^2) = ...?
8. (x+1)/(x^2-4x-12) = ...?
9. x/((x-3)^2) = ...?
10. (x^3+x^2+x+3)/((x^2+1)(x^2+3)) = (1/2).ln |x^2+3| + c
11. integral dari 0 sampai phi/4 dari (cos 2x - 1)/(cos 2x + 1) = ...?
12. integral dari 0 sampai 1 dari x.(1-akar x)^2 dx = ...?

ini dia 12 soal yang sebenarnya udah pernah dikasih. buat latihan doang. met belajar yahh!

Ringkasan Catatan Matematika Semester II

Ini adalah catatan matematika yang ngga sempat kalian semua catet. Berhubung kekuatan mata dan kekebalan jari yang terbatas, maka yang gue tulis cuma yang paling penting. Setelah itu, post berikutnya adalah contoh soal beserta jawaban, tapi tanpa langkah-langkah biar kalian bisa belajar.


(20.02.09)
1. sin x cos y = 1/2[sin(x-y)+sin(x+y)]
2. sin x sin y = 1/2[cos(x-y)-cos(x+y)]
3. cos x cos y = 1/2[cos(x-y)+cos(x+y)]
4. [dx/(a^2+x^2)] = [((1/a).arc tg (x/a))+c]


(27.02.09)
Pandang u dan v adalah fungsi diferensiable dari x. maka:
d(uv) = u dv+v du
u dv = d(uv) - v du
integral dari (u dv) = integral dari (d(uv) - v du)
integral (u dv) = uv - integral (v du)
integral dengan bentuk ini disebut integral bagian (parsial).
ln x (logaritma), (e^x).sin x, (x^2).cos x, x^2.e^x, arc sin x (signometri).


(13.03.09)
integral | substitusi
akar(a^2)-(b^2).(x^2) | x = (a/b).sin z
akar(a^2)+(b^2).(x^2) | x = (a/b).tg x
akar(b^2).(x^2)-(a^2) | x = (a/b).sec z


(20.03.09)
Integral Fungsi Rasional
f(x) = f(x)/g(x) di mana f(x) dan g(x) polinom (suku banyak) disebut suatu pecahan rasional. Jika derajat f(x) lebih kecil dari g(x), f(x) disebut sebenarnya. dalam hal lain disebut fungsi pecahan rasional tidak sebenarnya.

Kasus I : Faktor-faktor linier yang berbeda-beda.
g(x) = (a1x+b1)(a2x+b2)...(anx+bn)
f(x) = [a1/(a1x+b1)] + [a2/(a2x+b2)] + ... + [an/(anx+bn)]

Kasus II : Faktor-faktor linier berulang.
Pada g(x), terdapat (ax+b) berulang-ulang. misalnya:
g(x) = (ax+b)^m, maka:
f(x) = [a1/(a1x+b)] + [a2/((a2x+b)^2)] + ... + [an/((anx+b)^m)]

Kasus III : Faktor kuadrat berbeda
g(x) = (a1.x^2+b1x+c1)(a2.x^2+b2x+c2)...(an.x^2+bnx+cn)
maka:
f(x) = [(a1x+b1)/(a1.x^2+b1x+c1)] + [(a2x+b2)/(a2.x^2+b2x+c2)] + ... + [(anx+bn)/(an.x^2+bnx+cn)]


(03.04.09)
Integral Tertentu
integral (f(x)dx) dari a sampai b (cara nulis: lambang integral, a di bawahnya dan b di atasnya) disebut integral tertentu dari f(x) terhadap x dari x=a sampai x=b. f(x) disebut integrand, a disebut batas bawah, dan b disebut batas atas. bila f(x) kontinu pada a<=x<=b dan F(x) suatu integral tertentu dari f(x). maka:
integral (f(x)dx) dari a sampai b = F(x) ](a sampai b) = F(b) - F(a)